Вручая подарки к Новому году можно сказать:
- Поздравляю с наступающим Новым годом!
А можно сказать:
- Поздравляю с наступающим Новым годом и Рождеством!
Отличие небольшое, но - есть.
Отличие в том, что второй вариант автоматически даёт возможность отдельно не заморачиваться с подарками к Рождеству:)