Первородный грех

В разговоре возник следующий вопрос:
Человек смертен. Это следствие первородного греха.
В таинстве крещения мы "снимаем" первородный грех.
Но человек все равно остается смертным.
Поясните, пожалуйста, правильную православную позицию по этому вопросу.
Спасибо.